Matriz Inversa

  Se llama matriz inversa de una matriz cuadrada A, y se expresa A^-1, a la única matriz que cumple que:

A·A^-1 = I = A^-1·A

Es decir, la matriz inversa de A es la única matriz que al multiplicarla por ella obtenemos la matriz identidad del orden correspondiente.

La matriz inversa no siempre existe, para que exista, es condición necesaria y suficiente que el determinante de la matriz sea distinto de cero:

Aunque existe otro procedimiento para calcular la inversa a través de transformaciones elementales ( método de Gauss), la formula con la que se calcula la matriz inversa es: